已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,动点M、N分别从A、B两点同时出发,沿射线AC、CB做匀速运动

已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,动点M、N分别从A、B两点同时出发,沿射线AC、CB做匀速运动
且运动速度相同.连结MN与直线AB交于点P.
（1）如图,动点M在边A（与A、C点不重合）上时,线段PM与线段PN之间有怎样的大小关系?是证明你得到的结论；
（2）当点M在射线AC上,若AM=x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围；
（3）过点M做直线AB的垂线,垂足为Q,随着点M、N的移动,线段PQ的长能确定吗?若能确定,请求出PQ的长；若不能确定,请简要说明理由.