矩阵代数证明题!若A与A-B^HAB同为Hermite正定矩阵,则p(B)

西风惊绿 1年前 已收到2个回答 举报
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enyo 幼苗

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对 A 作 Cholesky 分解 A = LL^H, 并令 C = L^HBL^{-H}, 那么 I-C^HC 是正定的, 所以 p(B) = p(C)

1年前 追问

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西风惊绿 举报

I-C^HC 是正定怎么证明啊？

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惯性定理

西风惊绿 举报

I-C^HC 这个跟A-B^HAB怎么感觉没什么联系，对L有什么要求吗？而且惯性定理怎么解释？可以说详细点吗？谢谢了！！

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你就一点脑子也不肯动吗，追问得那么快。 我已经写得很详细了，即使我只写一句“提示：对 A 作 Cholesky 分解”， 你看了提示做不出来也该好好反省了。

西风惊绿 举报

这个题我想了很久，你I-C^HC这边确实有问题……

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A-B^HAB = LL^H-B^HLL^HB 左乘L^{-1}，右乘L^{-H}就得到I-C^HC 在看到结果的情况下凑这个合同变换就那么难吗 你的基本功很成问题

snfqb 幼苗

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难道你是邹云老师的学生？额，还真是，后来这题想通了……可是考试完全跟复习的方向不一样啊！我考的也挺郁闷的，感觉学的东西都用不上，只想说及格万岁了。 另外，电灯剑客是高手中的高手，大神中的大神。呵呵，我也是啊，简单的都做错了，悲剧！传说女生只要在答题纸上注明性别，邹大神就会让人过，你注明了没？啊 忘了！！...

1年前

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