证明题,用赋值法证明抽象函数的奇偶性可行吗?这不是仅仅代表特殊情况吗,证明题能这么做吗?

sfdd37 1年前已收到3个回答举报

dybj 幼苗

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对于抽象函数的赋值法,所谓赋值,就是代几个值进去,但这个值不一样,一般情况下,先求x=0,接着,可以利用x,-x得到奇偶性的证明,此时,也叫做赋值,但这里的赋值就是赋未知值了,是具有一般意义的,对于抽象函数,一般是这么处理的,所以别担心,后者并不代表特殊情况,由所赋值得任意性可以得到一般性

1年前追问

sfdd37 举报

好像有点懂了
。。。。。

牧野_流星幼苗

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当然不能了，证明奇偶性的步骤是，第一步看定义域是否关于原点对称，第二步，写出fx和f负x，化简他们，第三步，看他们是互为相反数还是相等，相等时偶函数，互为相反数是奇函数

1年前

亮__子幼苗

共回答了18个问题采纳率：72.2% 举报

,最终得以了F(-X)=-F(X)，这里的X可以是任意实数，所以才得到了F是奇函数。
这里的赋值并不是被赋了特定的值，而被赋的值是可以取遍整个实数的
所以这种推理是可以证明函数的奇偶性的
当然，这种推理过程不是可逆的。
实际上，如果F是初等函数，是可以证明F(X)=aX 的（用高中的知识也可能证明不了这个结论）。
打字不易，如满意，望采纳。...

1年前

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