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在AB上取一点D,使得角ACD=角A,则AD=CD
所以角CDB=2倍角A,
因为角B=2倍角A,
所以角CDB=角B,
所以CD=CB,所以AD=BC,
因为AB=2BC=BC+BC,AB=AD+BD,
所以BD=BC,又因为CD=BC,
所以CBD为等边三角形.
所以角B=60度 角A=30度
所以角C=90度
所以ABC是直角三角形.
证毕
所以角CDB=2倍角A,
因为角B=2倍角A,
所以角CDB=角B,
所以CD=CB,所以AD=BC,
因为AB=2BC=BC+BC,AB=AD+BD,
所以BD=BC,又因为CD=BC,
所以CBD为等边三角形.
所以角B=60度 角A=30度
所以角C=90度
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证毕
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