yangyu_0123
幼苗
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这是一道分类讨论的题.
①a∈(0,1)时,函数f(x)为单调减函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=1处取到,最小值在a=2处取到.则有a^1-a^2=a/2,解得:a1=1/2,a2=0(舍去),则a=1/2.
②a∈(1,+∞)时,函数f(x)为单调增函数,故在区间[1,2]上的最大值在a=2处取到,最小值在a=1处取到.则有a^2-a^1=a/2,解得:a1=2/3,a2=0(舍去),则a=2/3.
综上所述,a=1/2或a=2/3.
1年前
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