线性代数设A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A^2+5A=0,则A的特征值为谢谢

kuailepanda 1年前已收到1个回答举报

绝对在负你幼苗

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因为 A^2+5A=0
所以 A(A+5E)=0
所以A的特征值只能是 0 或 -5.
而A是秩为2的3阶实对称矩阵
所以A的特征值为 0, -5, -5.

1年前追问

kuailepanda 举报

为啥 A(A+5E)=0 所以A的特征值只能是 0 或 -5.

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若a是A的特征值则 a^2+5a 是 A^2+5A 的特征值而 A^2+5A = 0, 零矩阵的特征值只能是0 所以 a^2+5a=0 所以 a=0或-5

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