已知在RT三角形ABC中,角C=90°,圆A,圆B,圆C两两相切,且圆A,圆B的半径长分别是2和3,求圆C的半径长

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外切圆圆心距等于两圆半径之和AB=rA+rB=5AC=rA+rC=2+rCBC=rB+rC=3+rC在Rt△ABC中,∠C=90°,由勾股定理得AB×AB=AC×AC+BC×BC即25=（2+rC）×（2+rC）+（3+rC）×（3+rC）25=2rC×rC+10rC+13rC×rC+5rC-6=0,rC=1或者-6,-6不符合题意,得圆C的半径rC=1.

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