已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形ABC的面积为S,周长为L.当

已知:在Rt三角形ABC中,角C=90度,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,设三角形ABC的面积为S,周长为L.当三边为3,4,5时,a+b-c=2 S/L=1/2.当三边为5,12,13时,a+b-c=4 S/L=1.当三边为8,15,17时,a+b-c=6 S/L=1.5（1）如果a+b-c=m,观察上面猜想：S/L=____（用含有m的代数式表示）（2）证明（1）中的结论 别从百度上捞.
zbgeu 1年前 已收到1个回答 举报
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lihun33 幼苗

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(1) S/L=m/4；(2)由于三角形ABC为直角三角形,a、b为直角边,所以 S=ab/2,L=a+b+c,c的平方=a的平方+b的平方,于是 Lm=(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)的平方-c的平方=a的平方+2ab+b的平方--(a的平方+b的平方)=2ab=4ab/2=4S,两边同除以4L：m/4=S/L,即 S/L=m/4.

1年前

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