化简f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-(cos2x)^2

化简f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-(cos2x)^2
并求f(x)的定义域和值域
装疯扮傻 1年前 已收到1个回答 举报
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jiangshu 幼苗

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f(x)=(sinx+cosx)^2/2+2sin2x-(cos2x)^2
=(sinx）^2+（cosx)^2+2sinxcosx/2+2sin2x-(cos2x)^2
=1/2+1/2*sin2x+2sin2x-(cos2x)^2
=(sin2x)^2+5/2*sin2x-1/2
定义域为x∈R.
值域为：(sin2x+5/4)^2-33/4
当sin2x=1 取得最大值为3
当sin2x=-1 取得最小值为-2
所以值域为[-2,3]

1年前

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