化简:(1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx)

阿飞88 1年前 已收到1个回答 举报

凡菲123 幼苗

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利用二倍角公式
sin x=2sin x/2 cos x/2
1+cos x=2(cos x/2)^2
1-cos x=2(sin x/2)^2
代入
(1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx)
=(2(cos x/2)^2+2sin x/2 cos x/2)/(2(sin x/2)^2+2sin x/2 cos x/2) 上下约去2(cos x/2+sin x/2)
=cos x/2/sin x/2
=cot x/2

1年前

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