已知双曲线C1与椭圆C2:X2/64+Y2/16=1有相同的焦点F1,F2,且C1的一条准线方程为x=8倍根号3/3.（

已知双曲线C1与椭圆C2:X2/64+Y2/16=1有相同的焦点F1,F2,且C1的一条准线方程为x=8倍根号3/3.（1）求C1的方程（2）若P为C1与C2在第一象限的交点,求△PF1F2的面积求过程!

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1) 椭圆C2: X2/64+Y2/16=1 ,F(4√3 ,0) ,双曲线C1准线方程X=a^2/c =8√3/3 ,即 a^2= c*8√3/3 =4√3 *8√3/3 =32 ,b^2=c^2-a^2=32故双曲线C1方程 X^2/32 -y^2/32=1 2) C1 ,C2 联立得交点P(y) =4√30/5 ,故S△PF1F2 =1/2 CC1*P(y) =48√10/5

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