如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE垂直AD于E,M是BC的中点,AB=14,AC=10,求ME的长

meilisenlin 1年前 已收到2个回答 举报

nzcamel 幼苗

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延长CE交AB于F点,则
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
又∵DE⊥CE
∴∠AEF=∠AEC=90°
∵AE=AE
∴△AEF≌△AEC
∴AF=AC=10,EF=EC,即E为FC中点
∵AB=14
∴BF=4
∵M为BC中点
∴ME为中位线
∴ME=1/2BF=2

1年前

2

soong9411 幼苗

共回答了355个问题 举报

如图,略解。

因为AD是∠BAC的平分线,

所以BD:CD=14:10

设BD,CD分别为7k,5k

所以DM=BD-BM=7k-6k=k

所以DM:DB=1:6

所以ME=14/6=7/3

1年前

2
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