n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小关系.

n的n+1次方和(n+1)的n次方的大小关系.
2004的2003次方与2003的2004次方,谁大谁小?
judiuo 1年前 已收到4个回答 举报
赞

nanafeitian 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

[n^(n+1)]/[(n+1)^n]
=[n/(n+1)]^n*n
={[n^(1+1/n)]/(n+1)]^n
n^(1+1/n)>n+1
故：n^(n+1)>(n+1)^n
2004^2003

1年前

10

薄荷红茶1985 幼苗

共回答了1099个问题 举报

当n≤2时，n^(n+1)<(n+1)^n
当n≥3时，n^(n+1)>(n+1)^n
证明：显然两者均为正数
(n+1)^n/n^(n+1)=(1+1/n)^n/n
∵n∈N*，∴(1+1/n)^n∴当n≥3时(n+1)^n/n^(n+1)<1，故后者大。
当n=1时(n+1)^n=2，n^(n+1)=1
当n=2时...

1年前

2

d3rj 幼苗

共回答了186个问题 举报

n=1
n的n+1次方<(n+1)的n次方
n=2
n的n+1次方<(n+1)的n次方
n=3
n的n+1次方<(n+1)的n次方
n=4
n的n+1次方>(n+1)的n次方
n=5
n的n+1次方>(n+1)的n次方
.........
n的n+1次方>(n+1)的n次方
所以
2004的2003次方 > 2003的2004次方

1年前

1

废旧轮胎 幼苗

共回答了24个问题 举报

同三楼

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 1.134 s. - webmaster@yulucn.com