高一数学题1.已知函数f(x)=-sin~x+sinx+a,若f(x)大于等于1,零小于等于17／4对一切x属于恒成立,

高一数学题
1.已知函数f(x)=-sin~x+sinx+a,若f(x)大于等于1,零小于等于17／4对一切x属于恒成立,求a的取值范围（~表平方）

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f(x)=-sin~x+sinx+a=-(sinx-1/2)^2+a+1/4
对一切x,sinx在[-1,1]
相当于y=-(x-1/2)^2+a+1/4 在[-1,1]恒大于等于1,恒小于等于17／4
1）恒大于等于1
只需x=-1时,y大于等于1就可以了,所以a大于等于3
2）恒小于等于17／4
只需x=-1/2时,小于等于17／4,所以a小于等于4

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