一阶线性微分方程的通解公式求(X^2)dy-(Y^3)dy=0的通解,换成Y/X=U我解不出,不换元也不会.

shi婆子 1年前已收到1个回答举报

88885845 幼苗

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题目有问题吧
(X^2)dx-(Y^3)dy=0
y³dy=x²dx
两边积分,得
∫y³dy=∫x²dx
1/4y^4=1/3x³+c

1年前追问

shi婆子举报

题目我抄对的，答案是1/2Y^2=1/X+C,麻烦你再看看

(X^2)dy-(Y^3)dy=0 你再查查，怎么可能两个dy 根据你的答案，本题应该是： (X^2)dy-(Y^3)dx=0 -1/y³dy=-1/x²dx 两边积分，得 ∫-1/y³dy=∫-1/x²dx 1/2 1/y²=1/x+c 1/(2y²)=1/x+c

shi婆子举报

是我题目抄错了，是(X^2)dy-(Y^3)dx=0，谢谢啦

不谢

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你能帮帮他们吗

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