bcde2
幼苗
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设y'+y=0,
dy/dx=-y,
dy/y=-dx,
lny=-x+lnC1,
y=C1e^(-x),
设y=v*e^(-x),
dy/dx=dv/dx*e^(-x)-ve^(-x),
代入原方程,
dv/dx*e^(-x)-ve^(-x)+ve^(-x)=e^x,
dv/dx*e^(-x)=e^x,
dv/dx=e^(2x),
dv=e^(2x)dx,
∴v=e^(2x)/2+C,
y=[e^(2x)/2+C]*e^(-x)
∴通解为:y=(1/2)e^x+Ce^(-x).
1年前
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