已知XYZ=1,X+Y+Z=2,XX+YY+ZZ=3,求1/XY+Z-1 +1/YZ+X-1 +1/ZX+Y-1的值

yangyafeng136 1年前 已收到3个回答 举报

JY迷惘 幼苗

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1/XY+Z-1 +1/YZ+X-1 +1/ZX+Y-1=(1/XY+1/YZ+1/ZX)+(x+y+z)-3
=(1/XY+1/YZ+1/ZX)+2-3
=(1/XY+1/YZ+1/ZX)-1
由于XYZ=1,
上式=xyz*(1/XY+1/YZ+1/ZX)-1=x+y+z-1=2-1=1

1年前

2

mandyfang 幼苗

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真的要好好想想了
题目不会这么简单,应该是求1/(XY+Z-1) +1/(YZ+X-1) +1/(ZX+Y-1)

1年前

2

kc20072008 幼苗

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XYZ=1,X+Y+Z=2,XX+YY+ZZ=3,求1/XY+Z-1 +1/YZ+X-1 +1/ZX+Y-11/XY+Z-1 +1/YZ+X-1 +1/ZX+Y-1=(1/XY+1/YZ+1/ZX)+(x+y+z)-3
=(1/XY+1/YZ+1/ZX)+2-3
=(1/XY+1/YZ+1/ZX)-1
由于XYZ=1,
上式=xyz*(1/XY+1/YZ+1/ZX)-1=x+y+z-1=2-1=

1年前

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