渤海蛟 幼苗
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令t=2x,则t∈[1,2],
∴方程k•4x-k•2x+1+6(k-5)=0,化为:k•t2-2k•t+6(k-5)=0,
根据题意,此关于t的一元二次方程在[1,2]上有零点,
整理,得:方程k(t2-2t+6)=30,当t∈[1,2]时存在实数解
∴k=
30
t 2−2t+6,当t∈[1,2]时存在实数解
∵t2-2t+6=(t-1)2+5∈[5,6]
∴k=
30
t 2−2t+6∈[
30
6,
30
5] =[5,6]
故答案为[5,6]
点评:
本题考点: 根的存在性及根的个数判断.
考点点评: 本题以指数型二次方程为例,考查了根的存在性及函数零点的知识点,属于中档题.请同学们注意解题过程中变量分离思路的应用,它可以化繁为简、化难为易.
1年前
1年前3个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗