数学一元二次函数已知关于X的一元二次函数方程2X²+4X-K-1=0有实数根,K为正整数.一求K值；二当此方程

应该是 2X²+4X+K-1=0 吧.
1.由⊿=16-8（K-1）≥0,得K≤3,
已知K为正整数,则K=1,或2,或3.
2.当K=1时,方程为2X²+4X=0,有零根；
当K=2时,方程为2X²+4X+1=0,根不是整数；
当K=3时,方程为2X²+4X+2=0,两根 x1=x2=-1,Y=2X²+4X+2=2（X+1）²,
图像向下平移8个单位后的解析式为 Y=2（X+1）²-8=2X²+4X-6.
3.Y=2（X+1）²-8与x轴的两个交点为A（1,0）,B（-3,0）,
B＜K,即B＜3,
结合图像,可知,当直线Y=0.5X+B（B＜3）与线段AB相交,
但不过A,B时,直线Y=0.5X+B与此图像有两个公共点,
B取值范围应是-0.5＜B＜1.5