如图,正方形ABCD中,对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E、BD于1,DF⊥AE,垂足为H,并分别交AB、AC于

如图,正方形ABCD中,对角线交于点O,AE平分∠BAC交BC于E、BD于1,DF⊥AE,垂足为H,并分别交AB、AC于F、G
(1)求证:AF=AG(2)AF=根号2OG
清泥意 1年前 已收到1个回答 举报

珠子乾坤 幼苗

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角FAH=角GAH,角AHF=角AHG=90,AH=AH,三角形AHF全等于AHG,AF=AG
过G作AD垂线与AD交于P
在直角三角形AFD中,AH为斜边垂线,所以角FAH=角ADG,所以DG也是角ADO的角平分线
GP垂直于AD,GO垂直于OD,所以OG=GP
显然三角形APG是等腰直角三角形,所以AG=根号2 x GP
所以AF=AG=根号2 x OG

1年前

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