三角形abc是直角三角形,角1abc等于90度,以ab为直径的圆o交ac与点e,点d是bc边的中点,连接de

三角形abc是直角三角形,角1abc等于90度,以ab为直径的圆o交ac与点e,点d是bc边的中点,连接de
求证de于圆o相切；若圆o的半径为根号3,de等于3,求ae
huajianshu 1年前 已收到1个回答 举报
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麦田的蚂蚁 春芽

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【1】证明：连接OE,BE∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°∴∠BEC=90°∵D是BC的中点∴DE=½BC=BD∴∠DBE=∠DEB∵OB=OE∵∠OBE=∠OEB∴∠DBE+∠OBE=∠DEB+∠OEB即∠OBD=∠OED=90°∴DE与⊙O相切【2】∵⊙O半径为√3,DE=3∴AB=2√3,BC=2DE=6∴AC=√（AB²+BC²）=4√3∴AC=2AB∴∠C=30°,则∠OAE=60°∵OA=OE∴△OAE是等边三角形∴AE=OA=√3

1年前

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