在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长

gloomm 1年前 已收到4个回答 举报
赞

最后的等待 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

连接BD
因为AB=AD,∠A=90°
所以三角形BAD为等腰直角三角形,则
BD^2=AB^2+AD^2,AD=AB=2,代入得BD=√2
因为AD‖BC,所以∠ADB=∠DBC=45°
又因为CD=√2,BD=√2
所以三角形ADC为等腰直角三角形
所以BD^2+CD^2=BC^ BD=CD=√2
代入得BC=2
所以体形的周长为AB+AD+DC+BC=1+1+√2+2=4+√2

1年前

1

lywho 幼苗

共回答了8个问题 举报

4+√2
连接BD,因为AD=AB,∠A=90度，所以BD=√2，
因为AD平行BC，所以∠CBD=45度，
因为CD=BD=√2，∠C=∠CBD=45度
所以BC=2
所以ABCD的周长为1+1+2+根号2=4+√2

1年前

2

世界级浪子 花朵

共回答了2105个问题 举报


由题意可知，
AD = AB =1，
CD = √2，
AD = 90°，B = 90°，C = 45°，D = 135°
BC = 2
梯形ABCD的周长为 L ，
L = AD + AB + BC + CD
= 1 + 1 + 2 + √2
= 4 + √2

1年前

1

x756725519 幼苗

共回答了386个问题 举报

过D做BC的垂线，垂足为F
则由∠C=60°，CD=2，可以得到CF=1
所以BC=BF+FC=AD+FC=1+1=2=CD
所以直角三角形CFD全等于直角三角形BFC
所以BE=DF=√3
梯形周长=AB+BC+CD+DA=√3+2+2+1=√3+5

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.045 s. - webmaster@yulucn.com