直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=12,AD=21,BC=16

直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=12,AD=21,BC=16
动点P从A出发,沿射线AD的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设动的时间为t(秒,当t=?四边形DCQPS是等腰梯形?
动点P从A出发,沿射线AD的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点C运动,当当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动,设动的时间为t(秒,当t=?四边形DCQP是等腰梯形？
bigcircle 1年前 已收到4个回答 举报
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北海风沙 幼苗

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易得DC=13 过点P作PR⊥BC于R,PR=AB=12,AP=BR=2t,CQ=t,QR=16-3t,四边形DCQP是等腰梯形时PQ=DC=13,在Rt⊿PRQ中,有PQ²=PR²+RQ² 即13²=12²+(16-3t)²解得t=7或t=11/3,当t=7时四边形DCQP为平行四边形,舍去.故t=11/3

1年前

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花花花和尚 幼苗

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由题意可知AP=2t CQ=t
四边形DCQP是等腰梯形 DC=QP
先求DC=13 做高有勾股定理
在过点Q做高=12 垂点为M
所以有QP=13 QM=12 PM=5
关键是PM=21-2T-5-T=11-3T
11-3T=5
T=2

1年前

2

digua1288 幼苗

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Q从C出发，向C运动。楼上两位居然还做出来了。

1年前

1

73226 幼苗

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见图，可得CQ为t，AP为2t，EQ为16-3t=（21-2t-t）/2，可得t=11/3

1年前

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