已知直角梯形ABCD中AD∥BC,∠B=90°,AB=8,AD=24,BC=26

∵当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,AD/1=24/1=24＞BC/C=26/3
∴时间t的定义域为【0,26/3】
PD=AD-1t=24-t,CQ=3t
CD=√{AB²+(BC-AD)²} = √{8²+(26-24)²} = √68
如欲使PQCD为菱形,需使PD=CQ=CD=√68
即：24-t=3t=√68,而根据24-t=3t得t=6,与3t=√68矛盾,所以PQCD不可能是成为菱形.
当AP=PQ,或AQ=PQ,或AP=AQ时,△APQ为等腰三角形：
（1）AP=PQ：
t=√{AB²+(BC-3t-t)²}
t=√{8²+(26-4t)²}
t²=8²+26²+16t²-208t
15t²-208t+740=0
判别式△=208²-4*15*740＜0,无解.
（2）AQ=PQ
√{AB²+(BC-3t)²}=√{AB²+(BC-3t-t)²}
AB²+(BC-3t)²=AB²+(BC-3t-t)²
(BC-3t)²=(BC-4t)²
(26-3t)²=(26-4t)²
26-3t=4t-36
7t=52
t=52/7
（3）AP=AQ
t=√{AB²+(BC-3t)²}
t=√{8²+(26-3t)²}
t²=8²+26²+9t²-156t
8t²-156t+740=0
2t²-39t+185=0
判别式△=39²-4*2*185＜0,无解
综上：t=52/7时,APQ为等腰梯形

可能，根据题意得：PA=t，CQ=3t，则PD=AD-PA=24-t．

（1）∵AD∥BC，

即PD∥CQ，

∴当PD=CQ时，四边形PQCD为平行四边形，

即24-t=3t，

解得：t=6，

即当t=6时，四边形PQCD为菱形；

（2）过D作DE⊥BC于E，

则四边形A...