高中数学零点问题.已知f(x)=-x^3-2x+4,求证此函数有且仅有一个零点.不要用导数的方法,我没学,用函数单调性.
高中数学零点问题.
已知f(x)=-x^3-2x+4,求证此函数有且仅有一个零点.
不要用导数的方法,我没学,用函数单调性.帮我推导一下.
已知f(x)=-x^3-2x+4,求证此函数有且仅有一个零点.
不要用导数的方法,我没学,用函数单调性.帮我推导一下.
赞 liumeng2005 幼苗
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设x1>x2
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1*x2+2)（1）
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)[(x1+x2)^2-x1*x2+2]（2）
若x1,x2同号,则由1式可得f(x1)
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)(x1^2+x2^2+x1*x2+2)（1）
f(x1)-f(x2)=(x2-x1)[(x1+x2)^2-x1*x2+2]（2）
若x1,x2同号,则由1式可得f(x1)
1年前 追问
10
随便取两个函数值，只要证明该函数有一个小于0的点（2，-8）和一个大于0的点（0,4）即可，这样函数图象必然从x轴的下方穿越到上方，而且该函数又是单调函数，从而与x轴只有一个交点
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