一个多边形的每个内角都等于相邻外角的5倍,这个多边形的边数是(  )

一个多边形的每个内角都等于相邻外角的5倍,这个多边形的边数是(  )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
22453c92140a75c9 1年前 已收到1个回答 举报

dearhuda 幼苗

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解题思路:设出外角的度数,利用外角与相邻内角和为180°求得外角度数,360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数.

设多边形的外角的度数是x°,则内角是5x°,则x+5x=180,
解得:x=30,
则多边形的边数是:360÷30=12.
故选D.

点评:
本题考点: 多边形内角与外角.

考点点评: 本题考查了多边形的内角和外角,用到的知识点为:多边形一个顶点处的内角与外角的和为180°;正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数.

1年前

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