一个正多边形的一个外角等于相邻内角的1/5,求这个多边形的每一个内角的度数和它的边数

贼哥2258 1年前 已收到3个回答 举报

aopili 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

设这个是n边形
内角和=(n-2)*180°
所以 (n-2)*180°/n *(1/5)=360°/n
(n-2)*180°=5*360°
n-2=10
n=12
所以 每一个内角为10*180°/12=150°
这个多边形的每一个内角的度数为150°和它的边数是12.

1年前

5

椰海泛舟 幼苗

共回答了18个问题采纳率:77.8% 举报

150 12

1年前

1

10戒少3戒 幼苗

共回答了9个问题 举报

设这个正多边形的一个外角为x ,则其相邻内角为5x
所以x+5x=180°,解得x=30°,5x=150°
即这个多边形的每一个内角为150°
又多边形的外角和为360°
所以360°/30°=12
即这个正多边形的边数为12

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.797 s. - webmaster@yulucn.com