如图，在四棱锥P-ABCD中，PA=PB=PD=AB=BC=CD=DA=DB=2，E为的PC中点．

解题思路：（1）连接AC交BD于O，连接EO，利用三角形的中位线定理可得PA∥EO，再利用线面平行的判定定理即可得出；
（2）利用“三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形”即可得到∠APC=90°得到PC的长，再利用勾股定理得到逆定理可得∠BED=90°；利用等腰三角形的性质可得BE⊥PC，利用线面垂直的判定定理即可得到BE⊥平面PDC，再利用面面垂直的判定定理即可证明面面垂直．

证明（1）连接AC交BD于O，连接EO，PO．∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC中点，又E为PC中点．∴PA∥EO．又EO⊂面BDE，PA⊄面BDE，∴PA∥平面BDE．（2）在△PAC中，由三角形的中位线定理可得OE＝12PA＝1，而BD=2，∴OE＝12...

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．

考点点评： 熟练掌握三角形的中位线定理、线面平行的判定定理、“三角形一边上的中线等于这条边的一半，则这个三角形是直角三角形”、勾股定理得到逆定理、等腰三角形的性质、线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理是解题的关键．