四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,角ABC=90度,AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,AB平行CD,角ABC=90度,AB=2BC=2CD=2,PA=PD,PB=PC
求证平面PAD垂直ABCD
陈俊雄 1年前 已收到1个回答 举报

yqzc120 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

取AD中点Q,则BQ=CQ
设面α垂直平分AD,则α⊥面ABCD,且PQ∈α
设面β垂直平分BC,则β⊥面ABCD,且PQ∈β
∴PQ⊥AD,PQ⊥BC
又AD∈面ABCD,BC∈面ABCD,AD与BC不平行
∴PQ⊥面ABCD
又PQ∈面PAD
∴面PAD⊥面ABCD

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com