已知实数x，y满足：x2+y≤1x−y−1≤0x+y+1≥0，则2x+y的取值范围为（　　）

已知实数x，y满足：
x2+y≤1
x−y−1≤0
x+y+1≥0
，则2x+y的取值范围为（　　）
A．[-
5
，
5
]
B．[-2，
5
]
C．[-1，2]
D．[-2，2]
不再是谁的夫君 1年前 已收到1个回答 举报
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ustb_lery 幼苗

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解题思路：作出不等式组对应的平面区域，设z=2x+y，利用z的几何意义即可得到结论．

设z=2x+y，即y=-2x+z
作出不等式组对应的平面区域如图：
由图象可知当直线y=-2x+z过点A（-1，0）时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小，
z=-2，
当直线y=-2x+z过点B（1，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大，此时z=2，
故-2≤z≤2，
故选：D

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

1年前

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