设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=______．

小岛绅士 1年前 已收到5个回答 举报
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流逝的心 幼苗

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

解题思路：由S6减S3得到a4+a5+a6的值，然后利用等差数列的性质找出a4+a5+a6的和与a1+a2+a3的和即与S3的关系，由S3的值即可求出等差d的值，然后再利用等差数列的性质找出a7+a8+a9与d和S3的关系，把d和S3的值代入即可求出值．

a4+a5+a6=S6-S3=36-9=27，
a4+a5+a6=（a1+3d）+（a2+3d）+（a3+3d）=（a1+a2+a3）+9d=S3+9d=9+9d=27，
所以d=2，
则a7+a8+a9=（a1+6d）+（a2+6d）+（a3+6d）=S3+18d=9+36=45．
故答案为：45

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 此题考查学生灵活运用等差数列的性质化简求值，是一道中档题．

1年前

4

任新娜 幼苗

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a1+a2+a3=9
S3=9,S6=36
所以a4+a5+a6=36-9=27
a7+a8+a9=27+(27-9)=27+18=45

1年前

2

Bowei_Hong 幼苗

共回答了4个问题 举报

由An是等差数列，所以S3 S6-S3 S9-S6 也是等差数列，则2（S6-S3）=S3+S9-S6
解得S9=81 所a7+a8+a9=S9-S6=81-36=45.

1年前

2

justliker 幼苗

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a4+a5+a6=s6-s3=27
a5=27/3=9
a2=9/3=3
等差K=[9-3]/3=2
[a7+a8+a9]=[a4+a5+a6]+9k=27+18=45

1年前

0

马元元 精英

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S9-S6=a7+a8+a9
S6-S3=a4+a5+a6
a7-a4=a8-a5=a9-a6=3d
所以(S9-S6)-(S6-S3)=9d
同理
S6-S3=a4+a5+a6
S3=a1+a2+a3
(S6-S3)-S3=9d
所以(S9-S6)-(S6-S3)=(S6-S3)-S3
所以a7+a8+a9=S9-S6=45

1年前

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