等比数列{an}的前n项和Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（　　）

等比数列{an}的前n项和Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（　　）
A. 72
B. 81
C. 90
D. 99
m350053539 1年前 已收到3个回答 举报
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v7yuedy8 春芽

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：由已知得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，由此能求出a7+a8+a9=81．

∵等比数列{an}的前n项和Sn，S3=9，S6=36，
∴S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，
∴9，36-9，S9-S6成等比数列，
∴S9-S6=3×27=81，
∴a7+a8+a9=81．
故选：B．

点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等比数列的性质的合理运用，解题时要认真审题，是基础题．

1年前

9

lxttzc 幼苗

共回答了17个问题 举报

81
显然a1+a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9成等比数列公比为q的3次方。即s3，s6-s3，s9-s6成等比数列
又s6-s3=27，所以s9-s6=81，即a7+a8+a9=81

1年前

2

贺熙 幼苗

共回答了8个问题 举报

S3:a1+a2+a3
(S6-S3):a4+a5+a6 = (S3)*q^3
(S9 - S6):a7+a8+a9 =(S6-S3)*q^3
36 - 9 = 9*q^3
q^3 = 3
a7+a8+a9 = (36-9)*3= 81

1年前

0
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