ab是两个相互独立的随机变量.则D(a+b)=Da+Db

ab是两个相互独立的随机变量.则D(a+b)=Da+Db
我觉得
D(a+b）=（a+b-Ea-Eb）^2Xp
Da+Db=(a-Ea)^2Xp+(b-Eb)^2Xp

zouwen198317 1年前已收到1个回答举报

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D(a+b)=E[(a+b-Ea-Eb)^2]=E[(a-Ea)^2+(a-Ea)*(b-Eb)*2+(b-Eb)^2]=E(a-Ea)^2+E(b-Eb)^2+E(a-Ea)*(b-Eb)*2=Da+Db+E(a-Ea)*(b-Eb)*2;
因为ab是两个相互独立的随机变量,所以E(a-Ea)*(b-Eb)*2=2*E(a-Ea)*E(b-Eb)=2*(Ea-Ea)*(Eb-Eb)=0;所以D(a+b)=Da+D

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