两个相互独立的随机变量x和y分别服从B(2,p)和B(3,p),已知D(X+Y)=10/9,P>1/2,则p(XY=0)

两个相互独立的随机变量x和y分别服从B(2,p)和B(3,p),已知D(X+Y)=10/9,P>1/2,则p(XY=0)=(　)
A.1/9 B.11/81 C.35/243 D.4/27
岛上的一棵树 1年前 已收到1个回答 举报
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ilovezlk 幼苗

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分析：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)=2p(1-p)+3p(1-p)=10/9
解得,p=1/3 舍 p=2/3
P(XY=0)=P(X=0)+P(Y=0)-P(X=0)P(Y=0)=C(2,0)p^0*(1-p)^2+C(3,0)p^0(1-p)^3-C(2,0)p^0*(1-p)^2C(3,0)p^0(1-p)^3=4/27-1/9*1/27=35/243
选 C

1年前

10
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