数学题 若α在第二象限,sin(π-a)=√10/10

∵sin(π-a)=√10/10 => sina=√10/10 ∵α在第二象限 ∴ cosα=-3√10/10
[2sin²（α/2）+8sin（α/2）cos（α/2）+8cos²（α/2）-5]/ √sin（α-π/4) (用降幂、倍角公式化简）
=[1-cosα+4sinα+4(1+cosα)-5]/√sin（α-π/4)
=[3cosα+4sinα]/√sin（α-π/4)
∵ √sin（α-π/4)=√sinαcosπ/4-cosαsinπ/4=√(2√5/5)
∴[3cosα+4sinα]/√sin（α-π/4)=[-9√10/10+4√10/10]/√(2√5/5)
=(-√10/2)/√(2√5/5)
=[-5/2]/[√√5]

好难呢

={-cos（α）+4sin（α）+4cos(α)}/√sin（α-π/4） }={4sin（α）+3cos（α）}/√sin（α-π/4）
因为α在第二象限，sin(π-a)=√10/10，所以sin(a)=√10/10，cos(a)=-3√10/10
sin（α-π/4）=√2/2sin（α）-√2/2cos(a)=-√5/5
{4sin（α）+3cos（α）}=-5√...