三道数学函数题.1.若sin（π+X）=-3/5,X是第二象限.sin（π/2+Y）=-2根号5/5.Y是第三象限角,则

1.
符号搞反了一般是象限搞错了,检查一下很容易修正
以下根号用sqrt()表示
2.
a=sqrt(2)(sqrt(2)/2*sin14+sqrt(2)/2*cos14)
=sqrt(2)(cos45sin14+sin45cos14)
=sqrt(2)sin(45+14)
=sqrt(2)sin59
同样的方法可以求出b=sqrt(2)sin61
c=sqrt(6)/2=sqrt(2)*(sqrt(3)/2)=sqrt(2)sin60
因为SIN在0~90的单调性
所以SIN61>SIN60>SIN59
所以b>c>a
3.
y=(sinxcosπ/3+sinπ/3cosx)*cosx
=(1/2*sinx+sqrt(3)/2*cosx)*cosx
=1/2*sinxcosx+sqrt(3)/2*(cosx)^2
=1/4*sin2x+sqrt(3)/4*(1+cos2x)
=1/2(1/2*sin2x+sqrt(3)/2*cos2x)+sqrt(3)/4
=1/2*sin(2x+π/3)+sqrt(3)/4
所以最小正周期T=π
这类题目不会做应该是和差倍半公式没掌握好
背清楚公式,多多练习
最重要的是遇到题目不要怕展开!
顺便补充一下辅助角公式：
形如asinx+bcosx的二项式
可以化为sqrt(a^2+b^2)(a/sqrt(a^2+b^2)*sinx+b/sqrt(a^2+b^2)*cosx)
然后化为sqrt(a^2+b^2)sin(x+y)
其中cosy=a/sqrt(a^2+b^2)
siny=b/sqrt(a^2+b^2)
这样就实现了二项异名同自变量函数化为一项函数