三角形abc周长为25厘米,内有一点o,o点到三边的距离都是2厘米求abc的面积.

hanye3 1年前 已收到3个回答 举报
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i三 春芽

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SΔABC=SΔAOB+SΔBOC+SΔAOC
=1/2*AB*2+1/2*BC*2+1/2*AC*2
=AB+BC+AC
=25 (cm²)

1年前 追问

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hanye3 举报

我只是小学生，说清楚一点

举报 i三

将三角形分成3个 ΔAOB， ΔBOC， ΔAOC都以O为公共顶点， 分别AB,BC,AC为底边 O到三条底边的距离都是2，以2为高， 就可以分别求面积了

irow3fc_yy46d4 幼苗

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这位网友的方法很好，我再做个补充，因为点o到三角形的三条边的距离相等，我们就也可以认ΔAOB， ΔBOC， ΔAOC为三个等高的三角形，每个三角形都是用底乘高再除以2得出面积，就用三角形的周长25作为三个三角形的底边之和，来×高再÷2，所以结果就是25平方厘米。...

1年前

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zhiqinghe 幼苗

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连接AO、BO、CO 可得SΔAOB、SΔAOC、SΔBOC
因为：SΔAOB＝2c÷2＝c
SΔAOC＝2b÷2＝b
SΔBOC＝2a÷2＝a
a＋b＋c＝25
所以：SΔABC＝SΔAOB＋SΔAOC＋SΔBOC
＝c＋b＋a
＝25

1年前

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