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花朵
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1.先求出bc的夹角A的余弦值,以便用1/2bcsinA的公式计算面积
由于:S=a^2-(b-c)^2
则:
S=a^2-(b^2+c^2-2bc)
=-(b^2+c^2-a^2)+2bc
又由余弦定理,可得:
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
则:b^2+c^2-a^2=2bccosA
则:S=-2bc(cosA-1)
又:S=(1/2)bcsinA
则有:
(1/2)bcsinA=2bc(1-cosA)
sinA=4-4cosA
又:
(sinA)^2+(cosA)^2=1
则:sinA=8/17,cosA=15/17
或sinA=0,cosA=1(舍)
则:sinA=8/17
2.
S三角形ABC
=(1/2)bcsinA
=(4/17)bc
由
(b-c)^2>=0
==>b^2+c^2-2bc>=0
==>b^2+c^2+2bc-4bc>=0
==>(b+c)^2>=4bc
==>bcbc
1年前
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