已知三角形ABC,面积S=10√3,周长为20,A=π/3,求三角形的a,b,c

xiaoluo110118 1年前已收到1个回答举报

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S=(1/2)bcsinA=10√3,得：bc=40
另外,a²=b²＋c²－2bccosA=b²＋c²－bc
即：a²=(b＋c)²－3bc
因为a＋b＋c=20,则：b＋c=20－a
则：
a²=(20－a)²－120
a=7
即：
bc=40且b＋c=13
得：b=5、c=8或b=8、c=5
则：a=7、b=5、c=8或a=7、b=5、c=8

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