求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx
求证(1-2sinxcosx)/(cosx^2-sinx^2)=(cosx^2-sinx^2)/(1+2sinxcosx)
赞 沙香 幼苗
共回答了25个问题采纳率：96% 举报
(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx)
=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)
=(sinx-cosx)²(sinx+cosx)²
=(sin²x-cos²x)²
(cos²x-sin²x)(cos²x-sin²x)
=(cos²x-sin²x)²
=(sin²x-cos²x)²
所以(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx) =(cos²x-sin²x)(cos²x-sin²x)
所以(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cos²x-sin²x)/(1+2sinxcosx)
=(sin²x+cos²x-2sinxcosx)(sin²x+cos²x+2sinxcosx)
=(sinx-cosx)²(sinx+cosx)²
=(sin²x-cos²x)²
(cos²x-sin²x)(cos²x-sin²x)
=(cos²x-sin²x)²
=(sin²x-cos²x)²
所以(1-2sinxcosx)(1+2sinxcosx) =(cos²x-sin²x)(cos²x-sin²x)
所以(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)=(cos²x-sin²x)/(1+2sinxcosx)
1年前
2
可能相似的问题
-
函数y=cosx^2-sinx^2+2sinxcosx的最小值
1年前1个回答
-
化简：y=(cosx)^2-(sinx)^2+2sinxcosx
1年前1个回答
你能帮帮他们吗