如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2cm，BC=4cm，AA1=3cm．（1）若要由顶点A沿长方体表面到顶

（1）如图1所示：∵AB=2cm，BC=4cm，AA₁=3cm，
∴BB₁=3cm，
由顶点A沿长方体表面到顶点B₁，图中最短路线为：
AB₁=
AB2+B
B21=
22+32=
13（cm），

（2）如图2，∵AB=2cm，BC=4cm，AA₁=3cm，
∴CC₁=3cm，AC=6cm，
∴AC₁=
62+32=3
5（cm），
如图3，∵AB=2cm，BC=4cm，AA₁=3cm，
∴BC₁=7cm，
∴AC₁=
22+72=
53（cm），
故由顶点A沿长方体表面到顶点C₁，最短路线长为3
5cm．