如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，

如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单
如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，简单证明截面形状，并求该截面的面积．
xylfred 1年前 已收到1个回答 举报
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ji_love 幼苗

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取AB、C1D1的中点M、N，连结A1M、MC、CN、NA1．
由于A1N∥PC1∥MC且A1N=PC1=MC，
∴四边形A1MCN是平行四边形．
又∵A1N∥PC1，A1M∥BP，A1N∩A1M=A1，
PC1∩BP=P，
∴平面A1MCN∥平面PBC1
因此，过A1点作与截面PBC1平行的截面是平行四边形．
又连结MN，作A1H⊥MN于H，由于A1M=A1N=
5，MN=2
2，
则AH=
3．
∴S△A1MN＝
1
2×2
2×
3＝
6
故 S平行四边形A1MCN＝2S△A1MN=2
6（cm2）．

1年前

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