已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x)

已知函数f(X)=cosx证明:4f(π/3-x)*f(X)*f(π/3+x)=f(3x)
同上
honggun2000 1年前 已收到2个回答 举报
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水杯子 幼苗

共回答了27个问题采纳率：92.6% 举报

使用积化合差公式cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
2次　
左式留下2*f(x),
2 *cos(π/3-x)*cos(π/3+x) = cos2π/3 + cos(-2x) = -1/2 +cos(2x)
乘上2*f(x),得
-f(x) +2* cos2x * f(x) = -f(x) +2* cos2x * cosx = -f(x) +cos(2x+x) + cos(2x-x) = cos(3x)
= f(3x)

1年前

6

xtam 幼苗

共回答了19个问题 举报

如果有什么不清楚的地方可以继续给你弄。

1年前

1
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