已知函数y=sinx+cosx，给出以下四个命题，其中为真命题的是（　　）

∵y=sinx+cosx=
2sin（x+[π/4]）
由三角函数的性质可得：函数y=
2sin（x+[π/4]），的单调减区间为[2kπ+[π/4]，2kπ+[5π/4]]，所以在区间[[π/4，
5π
4]]上是减函数，故AB错误；
函数图象的对称轴为x=[π/4]+kπ，k∈Z，当k=0时，x=[π/4]，故C正确；
函数y=
2sin x的图象向右平移[π/4]个单位长度得到y=
2sin（x-[π/4]），故D错误．
故选：C．

点评：
本题考点： 两角和与差的正弦函数；命题的真假判断与应用；正弦函数的单调性；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 解决此类问题的关键是熟练掌握函数y=Asin（ωx+φ）的性质与函数图象的平移变换，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查学生的分析问题解决问题的能力，是基础题．