已知各项均为正数的数列{a n }的首项a 1 =1，且log 2 a n+1 =log 2 a n +1，

已知各项均为正数的数列{a n }的首项a 1 =1，且log 2 a n+1 =log 2 a n +1，
数列{b n -a n }是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N * ．
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）求数列{b n }的前n项和S n ．
otyhpc520 1年前 已收到1个回答 举报
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璇龟 幼苗

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（本小题满分10分）
（1）由题可得：
a n+1
a n =2 ，∴数列{a n }是以1为首项，
2为公比的等比数列．∴a n =2 n-1 ．…（5分）
（2）由题知：b n -a n =2n-1，⇒b n =2 n-1 +2n-1，
∴ S n =(1+2+ 2 2 +…+ 2 n-1 )+
(1+2n-1)n
2 = 2 n + n 2 -1 ．…10

1年前

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