为什么说量子场论和广义相对论是相互不自洽的?

量子场论其实就是结合了狭义相对论的量子力学理论,但它和广义相对论仍是针锋相对的.
我可以给你举个例子,比如说空间观念.
广义相对论认为,没有物质的空间是平直的,微观上的空间应该是光滑的.但是万物都摆脱不了量子力学的不确定性原理所规定的量子涨落——引力场也不例外.虽然经典理论认为虚空间没有引力场,但量子力学证明,引力场尽管在平均意义上等于0,实际上却因量子涨落而波荡起伏.另外,不确定性原理还告诉我们,关注的空间越小,看到的引力场起伏越大.
引力场通过空间的弯曲表现出来,而量子涨落通过周围空间越来越强烈的扭曲表现自己.小尺度空间到处都是混沌的卷曲和随机的量子力学波动.惠勒发明了一个名词“量子泡沫”来描绘它.广义相对论的核心原理——光滑的空间几何的概念——被小距离尺度的量子世界的剧烈涨落破坏了.
实际上,矛盾是很具体表现出来的,结合广义相对论和量子力学的所有计算,都得到一个相同的答案：无穷大.广义相对论的方程平息不了量子泡沫的喧嚣.
关于这点,我可以再举一个例子：
我们假设两个电子（正-反）相撞,湮灭生成虚光子,然后又重新生成正-反电子对.问题的关键在于这个作用点是可以在空间中找到明显的坐标的.点粒子把一切相互作用都几近一个确定的点.当相互作用的力是引力,那么,完全挤在一个点的相互作用将带来毁灭性的结果,比如无穷大.
关于这些,推荐去看看《宇宙的琴弦》,美国B·格林著,刚才的两个例子分别援引自第五章和第七章.

霍金的《时间简史》中有通俗的解释或可以看看通俗版的《相对论》

时空奇异就是奇点，用相对论没办法描述这种东西，但它却是从相对论的方程中预言出来的。量子力学却可以用来描述那里的现象。
至于为什么不自洽，相对论中没有考虑到量子力学的效应，量子力学也没有体现相对论。