以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AD交小圆与B,C.连接OA,OB,求证OA^2-OB^2=AC*AB

不洗衣服的疯子 1年前已收到3个回答举报

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证明：
作OE⊥BC于E
则BE=CE【垂直于直径的弦必被直径平分】
∵OA²=AE²+OE²
OB²=BE²+OE²
∴OA²-OB²=AE²-BE²=（AE+BE）×（AE-BE）
AE+BE=AE+CE=AC
AE-BE=AB
∴OA²-OB²=AC×AB

1年前

yutudou 春芽

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新上任的知县是山东人,因为要挂帐子,他对师爷说:"你给我去买两根竹竿来."
师爷把山东腔的"竹竿"听成了"猪肝",连忙答应着,急急地跑到肉店去,对店主说:"新来的县太爷要买两个猪肝,你是明白人,
心里该有数吧!"
店主是个聪明人,一听就懂了,马上割了两个猪肝,另外奉送了一副猪耳朵.
离开肉铺后,师爷心想:"老爷叫我买的是猪肝,这猪耳朵当然是我的了……"于是便...

1年前

fc4u40t5g 幼苗

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作OE⊥BC于E
则BE=CE【垂直于直径的弦必被直径平分】
∵OA²=AE²+OE²
OB²=BE²+OE²
∴OA²-OB²=AE²-BE²=（AE+BE）×（AE-BE）
AE+BE=AE+CE=AC
AE-BE=AB
∴OA²-OB²=AC×AB

1年前

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