分式6x²+12x+10/x²+2x+2的最小值

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分式6x²+12x+10/x²+2x+2的最小值
(6x²+12x+12-2)/(x²+2x+2)
=6-2/(x²+2x+2)
=6-2/[(x+1)²+1]
x=-1
(x+1)²+1最小为1
2/[(x+1)²+1]最大为2
6-2/[(x+1)²+1]最小为4
分式6x²+12x+10/x²+2x+2的最小值4

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