已知函数 f(x)=sin(ωx+ π 3 )(ω＞0) ，若 f( π 6 )=f( π 3 ) 且f（x）在区间 (

已知函数 f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω＞0) ，若 f(
π
6
)=f(
π
3
) 且f（x）在区间 (
π
6
，
π
3
) 上有最小值，无最大值，则ω的值为（　　）
A．
2
3
B．
5
3
C．
14
3
D．
38
3
kazeiro 1年前 已收到1个回答 举报
赞

李少飞 花朵

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

∵f（x）=sin（ωx+
π
3 ）（ω＞0），且f（
π
6 ）=f（
π
3 ），
在区间（
π
6 ，
π
3 ）上有最小值，无最大值，
∴直线x=

π
6 +
π
3
2 =
π
4 为f（x）=sin（ωx+
π
3 ）（ω＞0）的一条对称轴，
∴ω•
π
4 +
π
3 =2kπ-
π
2 （k∈Z），
∴ω=4（2k-
5
6 ）（k∈Z），又ω＞0，
∴当k=1时，ω=
14
3 ．
故选：C．

1年前

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