由四个不同素数组成的比例式

傻强根 1年前 已收到3个回答 举报

小翡翠 幼苗

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由四个不同素数不可能组成一个比例式.
因为,如果存在a/b=c/d,则ad=bc
由于a|ad,所以a|bc
又由于a是素数,所以必须有:a|b,或者:a|c
即:b=aq,因为b≠a,所以q>1,
所以得到b不是素数,与条件矛盾,
即不可能有a|b
同理:也不可能有a|c
因此,不可能有:ad=bc成立.

1年前

5

qxlb 幼苗

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因为要求每个素数由四个不同的数字组成所以这个四位数必须以1和3做为个位数所以满足条件可能是素数的个数是12个分别是:4321,4231,3421,3241,2431,2341;

1年前

2

catlover_smile 幼苗

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由四个不同素数不可能组成一个比例式。
因为,如果存在a/b=c/d,则ad=bc
由于a|ad,所以a|bc
又由于a是素数,所以必须有:a|b,或者:a|c
即:b=aq,因为b≠a,所以q>1,
所以得到b不是素数,与条件矛盾,
即不可能有a|b
同理:也不可能有a|c...

1年前

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